Для определения оптимального количества заказов необходимо. Оптимальный размер заказа

Иногда предприятия накапливают товарные остатки на самые ходовые позиции. Однако увеличивать запасы до бесконечности невозможно. Необходимо определить оптимальные размеры заказа. С этой целью и используется формула Уилсона.

Виды

Остатки на складах делятся на производственные и товарные. К первой категории относятся закупленные запасы, предназначенные для изготовления продукции. Их предназначение - обеспечение бесперебойного процесса производства. Товарные запасы - это остатки на складах и те, что находятся в пути к оптовым и розничным предприятиям.

Текущие запасы предназначены для обеспечения бесперебойного процесса торговли или производства в перерывах между поставками товаров. Страховые запасы накапливаются для той же цели, но в случае возникновения непредвиденных обстоятельств: изменении партии поставки, увеличении спроса, возникновении задержек в пути. В нормальной рыночной ситуации величина страховых запасов не меняется.

Зачем накапливать запасы?

Запасы в экономике обеспечивают стабильную работу системы. Но обходится такой метод достаточно дорого. По данным зарубежных источников, хранение единицы продукции стоимостью в 1 доллар стоит 25 центов в год. Отечественные экономисты приводят аналогичные показатели - 20-30 % от стоимости товара. Если у компании хранятся запасы стоимостью 100 млн руб., то она тратит еще 25 млн на их содержание.

Риски

Хранение запасов имеет ряд недостатков. Это:

• замораживание финансовых ресурсов;
• приостановка процесса улучшения качества, так как организация в первую очередь ликвидирует запасы, а потом закупает новую продукцию;
• изоляция логистики в схеме сбыта;
• расходы на содержание специальных помещений и оплату труда кладовщиков;
• риск потерь в связи с порчей или хищением имущества.

Исходя из того, сколько расходов несет организация на хранение, определяется весь процесс управления запасами. Формула Уилсона помогает запасов, который нужно сократить. Хотя хранение продукции сопряжено с рисками, предприниматели вынуждены на них идти, так как отсутствие запасов влечет за собой потерю прибыли.

Результат расчетов, полученных с помощью модели Уилсона, формула которого была представлена ранее, следует сопоставить с прочими расходами. Затраты на закупку каждого вида изделия должны быть меньше, чем расходы на его хранение. Только тогда имеет смысл создавать запасы.

Проблемы управления

• На размер заказа влияет большое количество факторов: его величина, неравномерный расход, отдаленность поставщика, логистика.
• Запасы могут формироваться как на текущие поставки, так и на сезонные продажи.
• Большое количество систем контроля запасов: от периодического до непрерывного.
• С расширением ассортимента увеличивается риск расчета оптимальной партии поставки. Формула Уилсона этот риск не исключает.
• Увеличение времени выполнения заказа в регионах с дешевой рабочей силой.

Термин

Оптимальный размер заказа (формула Уилсона) — это модель, с помощью которой можно определить экономически обоснованный размер заказа с минимальными издержками. Она применяется при таких условиях:

• Четко известен спрос на продукцию и время доставки товара.
• Получение товара осуществляется мгновенно.
• Отсутствует дефицит и оптовые скидки.

Формула Уилсона

Оптимальный размер заказа ТС = PR + CR / Q + PFQ / 2, где

• Q - размер заказа;
• C — издержки размещения;
• R — ежегодный спрос;
• P — издержки на приобретение 1 штуки продукции;
• F — коэффициент издержек хранения (обычно 10-15%).
• PF — издержки хранения товара за год.

Для кого?

Формула Уилсона разрабатывалась для крупных промышленных предприятий. Ее нельзя применять в таком виде в современных торговых компаниях. Первым делом ее следует расширить, чтобы учесть издержки задалживания и широкий ассортимент продукции. Только после этого можно применять формулу Уилсона на группе весомых (АВС-анализ) и стабильных товаров (XYZ-анализ).

Прочие показатели

Для управления запасами можно использовать не только формулу Уилсона. В экономической теории существует ряд других коэффициентов, которые уточняют результаты расчетов.

Оборачиваемость запасов показывает, сколько раз продукция проходит все циклы реализации за указанный период времени. С помощью этого показателя можно рассчитать возможность получения валовой прибыли с одного рубля, вложенного в покупку товара:

Оз = Стоимость закупленных товаров в месяц (квартал, год) / Средний запас товара за тот же период.

При расчете показателя не берется в учет продукция, купленная под конкретный заказ.

Обеспеченность запасами - на сколько дней хватит текущих запасов организации, если вдруг прекратятся поставки:

Обесп = Стоимость запасов х Число дней / Средний запас товара

Удельный вес запасов в оборотных и необоротных активах:

Уд = Стоимость запасов / ОА (НМА)

АВС-анализ

Этот метод расчета определяет самые важные ресурсы фирмы. Его можно применять на всех видах организаций. Он сформирован по принципу Парео: 80 % оборота дает 20 % товаров. Надежный контроль этой части ресурсов (запасов) даст возможность контролировать систему в целом.

В рамках ABC-анализа товарные позиции делятся на три категории:

• А - самые прибыльные: 20 % ассортимента приносит 80 % заказов.
• В - промежуточные: 30 % ассортимента приносит 15 % продаж.
• С - наименее ценные: 50 % ассортимента приносит 5 % заказов.

ABC-анализ — это ранжирование по параметрам. Причем сортировать можно не только продукцию, но и покупателей, длительность периода продаж, прочие важные статистические данные. Цель - группировка объектов по степени их влияния на конечный результат. В процессе анализа также формируется график, который называется кривой Парето (Лоренца или ABC-кривой). Этот же метод можно использовать для ранжирования клиентов по количеству заказов в логистике. Формула Уилсона для данной цели непригодна.

Группировка объектов может осуществляться по стоимостным показателям. В этом случае складывается доля объектов и общий результат (например, если продукция приносит 50 % заказов, то это значение увеличивается в два раза). Значение сумм находится в пределах от 0 % до 200 %. Группы формируются по таким критериям: А - 100 %, В - 45 %, С - остальные.

XYZ-анализ

Еще один способ определения оптимального заказа - расчет коэффициента вариации (XYZ-анализ). Он отражает разброс значения относительно среднего (объема заказа, уровня продаж, количества клиентов и т. д.). С его помощью можно исключить влияние сезонных факторов на конечный показатель. В процессе расчета используется формула стандартного отклонения в процентах.

Информация ранжируется следующим образом:

• Х - самые незначительные изменения среднего значения (0-10 %);
• У - изменения значений на 10-25 % от среднего;
• Z - изменение значений более чем на 25 %.

Самое большое влияние на конечный результат имеют первые две группы показателей.

Таким образом, прежде чем применять формулу Уилсона, следует определить самые значимые для организации группы товаров, а затем рассчитывать предельный объем запасов.

объем спроса (оборота);

транспортно-заготовительные расходы;

расходы на хранение запаса.

В качестве критерия оптимальности выбирают минимум суммы расходов транспортно-заготовительных и на хранение.

Транспортно-заготовительные расходы при увеличении размера заказа уменьшаются, так как закупки и перевозки товаров осуществляются более крупными партиями и, следовательно, реже.

Расходы по хранению растут прямо пропорционально размеру заказа.

Для решения данной задачи необходимо минимизировать функцию, представляющую сумму расходов транспортно-заготовительных и на хранение, т.е. определить условия, при которых

Собщ = Схран + Странсп,

где Собщ - общие затраты на транспортировку и хранение; Схран - затраты на хранение запаса; Стсп - транспортно-заготовительные расходы.

Предположим, что за определенный период времени величина оборота составляет Q. Размер одной заказываемой партии S. Допустим, что новая партия завозится после того, как предыдущая полностью закончилась. Тогда средняя величина запаса составит S/2. Введем размер тарифа (М) за хранение товара. Он измеряется долей, которую составляют издержки по хранению за период Т в стоимости среднего запаса за тот же период.

Стоимость хранения товаров за период Т можно рассчитать по следующей формуле:

Схран = М (S/2).

Размер транспортно-заготовительных расходов за период Т определится по формуле:

Схран = K (Q/S)

где К - транспортно-заготовительные расходы, связанные с размещением и доставкой одного заказа; Q/S - количество заказов за период времени. Подставив данные в основную функцию, получим:

Со6щ = М (S/2) + K (Q/S).

Минимум Собщ имеется в точке, в которой ее первая производная по S равна нулю, а вторая производная больше нуля.

Найдем первую производную:

После того как сделан выбор системы пополнения запасов, необходимо количественно определить величину заказываемой партии, а также интервал времени, через который повторяется заказ.

Оптимальный размер партии поставляемых товаров и, соответственно, оптимальная частота завоза зависят от следующих факторов:

объем спроса (оборота);

расходы по доставке товаров;

расходы по хранению запаса.

В качестве критерия оптимальности выбирают минимум совокупных расходов по доставке и хранению.

Рис. 1.

График этой зависимости, имеющей форму гиперболы, представлен на рис.1.

И расходы по доставке и расходы по хранению зависят от размера заказа, однако характер зависимости каждой из этих статей расходов от объема заказа, разный. Расходы по доставке товаров при увеличении размера заказа очевидно уменьшаются, так как перевозки осуществляются более крупными партиями и, следовательно, реже.

График этой зависимости, имеющей форму гиперболы, представлен на рис. 2.

Расходы по хранению растут прямо пропорционально размеру заказа. Эта зависимость графически представлена на рис. 3.

Рис. 2.

Рис. 3.

Сложив оба графика, получим кривую, отражающую характер зависимости совокупных издержек по транспортировке и хранению от размера заказываемой партии (рис. 4). Как видим, кривая суммарных издержек имеет точку минимума, в которой суммарные издержки будут минимальны. Абсцисса этой точки Sопт дает значение оптимального размера заказа.

Рис. 4.

Таким образом, задача определения оптимального размера заказа, наряду с графическим методом, может быть решена и аналитически. Для этого необходимо найти уравнение суммарной кривой, продифференцировать его и приравнять вторую производную к нулю.

В результате получим формулу, известную в теории управления запасами, как формулу Уилсона, позволяющую рассчитать оптимальный размер заказа:

где Sопт - оптимальный размер заказываемой партии;

О - величина оборота;

Ст - издержки, связанные с доставкой;

Сх - издержки, связанные с хранением.

Задача определения оптимального размера заказа может быть решена графическим методом и аналитическим. Рассмотрим аналитический метод.

"Для этого необходимо минимизировать функцию, представляющую сумму транспортно-заготовительных расходов и расходов на хранение от размера заказа, т.е. определить условия, при которых:

С общ. = С хран. + трансп. Min

где, С общ. - общие затраты на транспортировку и хранение запаса;

С хран. - затраты на хранение запаса;

С трансп. - транспортно - заготовительные расходы.

Предположим, что за определенный период времени величина оборота составляет Q. Размер одной заказываемой и доставляемой партии S. Допустим, что новая партия завозится после того, как предыдущая полностью закончилась. Тогда средняя величина запаса составит S/2.

Введем размер тарифа М за хранение запаса. М измеряется долей, которую составляют издержки по хранению за период Т в стоимости среднего запаса за этот же период. Например, если М = 0,1, то это означает, что издержки по хранению запаса за период составили 10 % от стоимости среднего запаса за этот же период. Можно сказать также, что издержки по хранению единицы товара в течение периода составили 10 5 от ее стоимости.

С хран. = М х S/2

Размер транспортно-заготовительных расходов за период Т определится умножением количества заказов за этот период на величину расходов, связанных с размещением и доставкой одного заказа.

С трансп. = К х Q/S

К - транспортно-заготовительные расходы, связанные с размещением и доставкой одного заказа; Q/S - количество завозов за период времени.

Выполнив ряд преобразований, найдем оптимальный размер единовременно доставляемой партии (S опт.), при котором величина суммарных затрат на хранение и завоз будет минимальной.

С общ. = М х S/2 + К х Q/S

Далее находим значение S, обращающее производную целевой функции в ноль, откуда выводится формула, позволяющая рассчитать оптимальный размер заказа, в теории управления запасами известная как формула Уилсона.

Рассмотрим пример расчета оптимального размера заказываемой партии. В качестве исходных данных примем следующие величины. Стоимость единицы товара - 40 руб. (0,04 тыс. руб.).

Месячный оборот склада по данной товарной позиции: Q = 500 единиц/мес. или Q = 20 тыс. руб. /мес. Доля затрат на хранение товара составляет 10 % от его стоимости, т.е. М = 0,1.

Транспортно - заготовительные расходы, связанные с размещением и доставкой одного заказа: К = 0,25 тыс. руб.

Тогда оптимальный размер завозимой партии составит:

Очевидно, что товар в течение месяца целесообразно завозить дважды:

20 тыс. руб. / 10 тыс. руб. = 2 раза.

В этом случае транспортно - заготовительные расходы и расходы по хранению:

С общ. = 0,1 Ч 10/2 + 0,25 Ч 20/10 = 1 тыс. руб.

Игнорирование полученных результатов приведет к завышенным расходам.

Ошибка в определении объема заказываемой партии на 20% в нашем случае увеличит месячные расходы предприятия на транспортировку и хранение на 2%. Это соизмеримо со ставкой депозитного вклада.

Другими словами, названная ошибка равносильна недопустимому поведению финансиста, продержавшего без движения деньги в течение месяца и не давшего им "поработать" на депозитном вкладе".

Точка возобновления заказа определяется по формуле:

Тз = Рз х Тц + Зр

где, Рз - средний расход товара в расчете на единицу продолжительности заказа;

Тц - продолжительность цикла заказа (временной интервал между размещением заказа и его получением);

Зр - размер резервного (гарантийного) запаса.

Рассмотрим пример расчета точки возобновления заказа.

Предприятие закупает у поставщика хлопчатобумажную ткань. Годовой объем спроса ткани составляет 8 200 м. Принимаем, что годовой спрос равен объему закупок. На предприятии ткань расходуется равномерно, и требуется резервный запас ткани, равный 150 м. (Примем в расчете, что в году 50 недель).

Средний расход ткани на единицу продолжительности заказа составит:

Рз = 8 200 м. / 50 недель = 164 м.

Точка возобновления заказа будет равна:

Тз = 164 м. Х 1 нед. + 150 м. = 314 м.

Это означает, что когда уровень запаса ткани на складе достигает 314 м., то следует сделать очередной заказ поставщику.

Стоит отметить, что у многих предприятий есть доступная и очень важная информация, которая может быть использована при контроле ТМЗ. Группировки материальных затрат должны проводиться для всех видов ТМЗ в целях выявления среди них наиболее значимых.

В результате ранжирования по стоимости отдельных видов сырья и материалов среди них может быть выделена конкретная группа, контроль за состоянием которой имеет первоочередное значение для управления оборотными средствами предприятия. Для наиболее значимых и дорогостоящих видов сырья целесообразно определить наиболее рациональный размер заказа и задать величину резервного (страхового) запаса.

Необходимо сопоставить экономию, которую может получить предприятие за счет оптимального размера заказа, с дополнительными транспортными затратами, которые возникают при реализации этого предложения.

Например, ежедневная поставка сырья и материалов может потребовать содержания значительного парка грузовых автомашин. Транспортно-эксплуатационные издержки могут превысить экономию, которую дает оптимизация размеров запасов.

транспортировка размер заказ товар

При этом возможно создание консигнационного склада используемого сырья поблизости от предприятия.

В управлении запасами продукции на складе могут быть использованы такие же приемы, как и при управлении ТМЦ, в частности метод АВС.

При помощи представленных выше методик, а также на основе анализа запросов потребителей и производственных возможностей может быть определен наиболее рациональный график поступления готовой продукции на склад и размер страхового запаса.

Затраты на хранение, учет и другие расходы, связанные с обеспечением ритмичности поставки произведенной продукции, необходимо сопоставить с преимуществами, которые дает бесперебойное снабжение традиционных покупателей и выполнение периодических срочных заказов.

Практикум по теме "Виды логистики и области ее использования"

Определение оптимального размера заказа

Методические указания

При определении оптимального размера заказа (партии поставки) в качестве критерия оптимальности выбирают минимум совокупных расходов по доставке и хранению.

где С общ - общие затраты на транспортировку и хранение;

С хран - затраты на хранение запаса;

С трансп - затраты на транспортировку.

Создание излишних товарных запасов увеличивает издержки по их хранению, а нерациональное их снижение влечет за собой увеличение частоты меньших по объему партий поставок, что значительно увеличивает расходы по доставке товаров.

Оптимальный размер заказа (партии поставки) и соответственно оптимальная частота завоза зависят от следующих факторов: объема спроса (оборота); расходов по доставке товаров; расходов по хранению запасов.

Предположим, что за определенный период времени Т величина оборота составляет Q. Размер одной заказываемой и доставляемой партии S. Допустим, что новая партия завозится сразу после того, как предыдущая полностью закончилась, тогда средняя величина запаса составит S/2. Расходы по хранению товаров за период времени Т составят:

,

где М - затраты на хранение единицы запаса за период Т.

Затраты на транспортировку за период Т определяется умножением количества поставок (заказов) за этот период на стоимость поставки одной партии товара.

где K - затраты на завоз одной партии товара;

Q/S- количество завозов за период времени Т.

После ряда преобразований определяется оптимальный размер партии поставки (заказа) (S опт). Полученная формула в теории управления запасами известна как формула Уилсона .

где Q - планируемый объем товарооборота (годовой объем спроса);

K - издержки по выполнению одного заказа (поставки), включающие издержки по размещению одного заказа (делопроизводство, административные расходы и пр.), расходы по доставке и приемке партии товара;

M - издержки на хранение единицы продукции.

Пример:

Годовая потребность в комплектующем изделии - 2000 шт.

Издержки по выполнению одного заказа - 400 руб.

Цена единицы комплектующего изделия - 200 руб.

Определить оптимальный объем заказа.

Расчет производится для различных значений объема заказа (выбор осуществляется произвольно). По приведенным выше формулам рассчитываем транспортно-заготовительные и складские расходы на единицу продукции. Суммируя их, определяем общие затраты. Наименьшее значение соответствует оптимальному объему заказа - 200 шт.

Заказа	Количество поставок	Затраты на приобретение на ед. прод.	Складские расходы / ед. прод.	Общие затраты на снабжение / ед прод.
S	Q / S
50	40	8	0,5	8,5
100	20	4	1	5
200	10	2	2	4
400	5	1	4	5
100	2	0,4	10	10,4
2000	1	0,2	20	20,2

Проверка результата осуществляется по формуле Уилсона.

ЗАДАНИЕ 1

Предприятие имеет годовую потребность в изделии А в количестве 1500 шт. Цена изделия А - 300 руб./ед. Издержки по выполнению одного заказа - 200 руб. на один заказ. Предприятие рассчитывает на ставку складских расходов и процентную ставку в размере 20%.

Задание:

• Произведите необходимые расчеты и заполните приведенную ниже таблицу.
• Представьте в графическом виде функции всех издержек (транспортных, складских, общих) на единицу продукции (на оси X - объем заказа, на оси Y - затраты на единицу продукции).
• Каков оптимальный объем заказа в данном примере? Сделайте расчет по формуле Уилсона.

Заказа	Количество поставок	Затраты на приобретение на ед. прод.	Складские расходы / ед. прод.	Общие затраты на снабжение / ед. прод.

ЗАДАНИЕ 2

Универмаг планирует за год продать 2500 единиц настенных часов. Расходы на организацию закупки, переговоры, доставку, приемку товара и пр. составляют 25 у. е. на одну поставляемую партию. Расходы на хранение единицы продукции - 0,4 усл. ед.

Определить оптимальный размер заказа.

Сколько раз потребуется завозить товар в течение года?

ЗАДАНИЕ 3

Месячный оборот по товарной позиции А составляет 40 тыс. руб. Стоимость хранения единицы товара в течение месяца - 0,1 тыс. руб. Издержки по доставке одной партии товара - 0,5 тыс. руб.

Определить оптимальный размер партии поставки.

Сколько раз в течение месяца будет завозиться товар?

Каковы будут совокупные расходы предприятия при соблюдении оптимального размера партии поставки?

Как изменятся месячные расходы предприятия на транспортировку и хранение, если партия поставки увеличится или уменьшится на 25 %?

Определение места размещения распределительного склада

Методические указания

При расчете во внимание принимаются транспортные расходы по доставке товаров с распределительного склада в магазины сети. Величина транспортных расходов зависит не только от количества магазинов в торговой сети, но и от расположения распределительного склада на обслуживаемой территории.

Для решения задач подобного рода выработаны разнообразные методы, основными из которых являются: метод полного перебора, эвристические методы, метод определения центра тяготения физической модели системы распределения.

Интересующая нас задача – определение места расположения распределительного склада. Применение метода имеет одно ограничение – расстояния между пунктами потребления материального потока и местом размещения распределительного склада измеряются по прямой.

Координаты центра тяготения грузовых потоков (X склад, Y cклад), то есть точки, в которой может быть размещен распределительный склад, определяются по формулам:

где ri – грузооборот i-го потребителя;

Xi, Yi – координаты i-го потребителя;

n – количество потребителей.

Пример:

Методом определения центра тяготения решите задачу оптимизации размещения распределительного центра, обслуживающего сеть супермаркетов. Имеются координаты их расположения на обслуживаемой территории и грузооборот.

Определить место размещения склада.

Исходные данные и результаты расчета изобразить графически.

Наименование	Координаты расположения, км (X;Y)	Грузооборот,
Супермаркет №1
Супермаркет №2
Супермаркет №3
Супермаркет №4
Супермаркет №5

ЗАДАНИЕ 4

Оптовая фирма, торгующая металлопрокатом, обслуживает промышленные предприятия города, среди которых 9 постоянных клиентов. Необходимо определить место размещения оптовой базы. Зона обслуживания оптовой фирмы – 60 км. Координаты расположения предприятий-потребителей (X, Y) на обслуживаемой территории и данные о грузообороте представлены в таблице.

Наименование предприятия	Координаты расположения предприятия, км (X; Y)	Грузооборот,
Предприятие №1
Предприятие №2
Предприятие №3
Предприятие №4
Предприятие №5
Предприятие №6
Предприятие №7
Предприятие №8
Предприятие №9

Нанесите на карту района обслуживания оси координат и координаты точек, в которых размещены предприятия.

Определите точку, в которой может быть размещена оптовая база, и нанесите ее на карту.

ЗАДАНИЕ 5

На территории района расположено 7 магазинов, торгующих строительными материалами. Методом определения центра тяготения грузопотоков найти ориентировочное место для расположения склада, снабжающего магазины.

Исходные данные для расчета приведены в таблице.

Найти координаты точки (X cклад, Y склад), в которой рекомендуется разместить распределительный склад.

Перед началом расчета нанести на бумагу координаты размещения магазинов на осях X и Y. Полученный результат изобразить на чертеже.

Номер магазина	Координаты расположения магазина, км (X; Y)	Грузооборот,

Сравнение различных видов транспорта

ЗАДАНИЕ 6

Проранжировать различные виды транспорта в разрезе основных факторов, влияющих на их выбор.

Проставить ранг от 1 до 5, считая «1» лучшим значением.

транспорта Фактор	Железно-дорожный		Автомо-бильный	Трубопро-водный	Воздуш-ный
доставки
отправлений
Надежность соблюдения доставки
Способность перевозить различные
Способность доставить груз в любую точку территории
Стоимость перевозки

Версия для печати

Журнал: ФармОбоз.

Мы продолжаем цикл публикаций на тему «УПРАВЛЕНИЕ ЗАПАСАМИ». На этом этапе рассмотрим, каким образом определить тот уровень запасов, который необходим для обеспечения минимума совокупных затрат.

Вопрос – «в каком объеме хранить запасы?» непосредственно связан с оборачиваемостью запасов. Чем больше запас в аптеке, тем дороже обходится его поддержание. Здесь вступают в силу несколько статей затрат (рисунок 1). С другой стороны, чем меньше уровень поддерживаемого запаса, тем выше риски и выше вероятность возникновения дефицита.
Рисунок 1. Зависимость затрат от объема запаса.

В соответствии с рисунком 1, оптимальным размером партии будет такой размер, который обеспечит минимум совокупных издержек (точка Q опт). При этом затраты не будут существенно меняться если изменить размер партии в большую или меньшую сторону (Q 1 и Q 2).

Итак, давайте проанализируем каждую статью затрат, связанную с поддержанием запасов:

Административные расходы на закупки. Чем чаще сотрудник аптеки передает заявки поставщикам, тем выше расходы на выполнение этих функций (количество потребленных человеко-часов возрастает).

Стоимость закупки. Довольно часто поставщики предлагают условия поставки, зависящие от объема закупки. Чем больше партия, тем ниже будет цена. Если такое условие присутствует, то, рассчитывая размер запаса в аптечной сети, необходимо его учитывать, и сопоставлять с другими условиями.

Транспортные расходы. Здесь зависимость затрат, от объема партии не носит линейный характер, в связи с тем, что затраты на транспорт меняются в зависимости от вида транспорта. Для аптеки непосредственно этот вопрос может быть не важен, когда доставку осуществляет сам поставщик. Но если у аптечной сети есть собственный склад, и объем запасов необходимо рассчитывать не для одной аптеки, то вопрос выбора транспортного средства становится весьма актуальным. И в таком случае необходимо учесть, что, чем крупнее транспортное средство, тем ниже уровень затрат на доставку в целом, и тем ниже удельные затраты на доставку единицы продукции.

Замороженные денежные средства. Эта статья расходов для аптеки, пожалуй, самая актуальная. Это связано с тем, что другие расходы менее значительны: склад у аптеки небольшой, транспортные расходы берут, как правило, на себя поставщики. Чем выше уровень запасов, тем больше средств отвлекается из оборота. Один из показателей, который хорошо демонстрирует проблему оборотных средств, это «кассовый разрыв». Кассовый разрыв возникает, когда поступление денежных средств происходит медленнее, чем выплаты, в том числе и поставщикам. Поэтому необходимо самое пристальное внимание уделять оборачиваемости запасов (врезка 1).

Стоимость хранения на складе. Рассчитывается исходя из реальных затрат, связанных с организацией хранения, то есть складирования: затраты на аренду помещения или его владение, затраты на оборудование складского помещения (стеллажи, холодильные установки и т.д.). Если говорить об аптеке, то понятно, что эта статья расходов относительно невелика. Если даже уменьшить размер запаса лекарственных средств, суммарные затраты на содержание склада не уменьшатся. Но, если рассмотреть вообще зависимость затрат от объема запасов, то чем больше уровень запаса, тем большие складские мощности необходимы. Ну а, если речь идет о сети аптек с общим распределительным центром, то актуальность этой статьи расходов увеличивается.

Учитывая выше перечисленные затраты, у нас появляется возможность рассчитать тот уровень запаса, который является оптимальным в каждом конкретном случае. Этот уровень будет зависеть от трех основных факторов:

— от объема заказа;
— от частоты поставок;
— от размера страхового запаса.

Страховой запас – это возможность застраховать себя от различных видов неопределенности (этот вопрос мы будем рассматривать в дальнейших публикациях).

А вот объем заказа и частота поставок являются вопросами, с которыми нам стоит разобраться сейчас. Чем чаще в аптеке возобновляется запас, тем выше оборачиваемость и тем ниже уровень среднего запаса (рисунок 2).

Рисунок 2. – зависимость уровня запасов и их оборачиваемости.

Но с другой стороны, если рассматривать возможность увеличения частоты поставок, то:

— во-первых, возрастают риски связанные с их обеспечением;

— во-вторых, возрастают другие виды затрат (например административные или транспортные).

Именно поэтому, определяя размер и частоту поставок нельзя забывать про выше перечисленные затраты. Самым наглядным инструментом для расчета уровня заказа является формула Уилсона или формула Оптимального Размера Заказа:

Q – оптимальный размер заказа
A – затраты на оформление заказа, мониторинг транспортировки и приемки (административные расходы)
I – затраты на хранение годовые за единицу продукции
S – потребность за период

В соответствии с этой методикой необходимо из общих расходов выделить следующие статьи затрат:

— административные расходы на закупки. Как минимум, это трудо-часы, потраченные на обеспечение закупочной деятельности, учитывая почасовую заработную плату администратора. Как максимум, стоит учитывать затраты и на канцелярские принадлежности и на электроэнергию и на вычислительную технику. Совокупные годовые административные расходы делятся на количество заявок на закупки, оформленные и переданные поставщикам за тот же период.
— годовые затраты на хранение рассчитываются алгоритму (врезка 2).
— потребность за период определяется используя статистические методы, которые мы рассматривали в одной из предыдущих статей.

Кроме затрат на физическое хранение на складе сюда так же включаются расходы, связанные с замораживанием денежных средств. Определяются они по формуле:

Д з – замороженные денежные средства,
i – процент дохода от альтернативного использования денежных средств, как правило – ставка рефинансирования,
Ц – цена лекарственного средства.
А совокупные затраты на хранение определяются следующим образом:

З хр = I + Д з

З хр – совокупные затраты на хранение;
I — Затраты на хранение на складе;
Д з – замороженные денежные средства.

При расчете стоимости хранения, компания самостоятельно выбирает для себя методику расчета исходя из того, какая статья затрат более актуальна. Можно учитывать, например, только складские расходы. Другой вариант – только замороженные денежные средства. И, наконец, третий вариант – обе статьи затрат. Третий подход обеспечит более высокую точность. Но, с другой стороны, повысит расходы на учет самих затрат. Поэтому выбор за ВАМИ.

После определения оптимального размера партии мы рассчитываем периодичность поставок:

Периодичность поставок = 12 месяцев/число заказов в год

Число заказов в год = годовой спрос/оптимальный размер партии

Такой расчет является отправной точкой для разработки систем управления запасом, но пока в первом приближении дает представление о нормативном объеме заказа и запасов.

Но, если применять классическую формулу расчета оптимального размера партии, то мы не будем учитывать другие статьи затрат, которые могут в большей степени повлиять на общий финансовый результат. Поэтому разрабатывая свою «формулу Уилсона» стоит учитывать собственные затраты. Итак, давайте рассмотрим варианты расчета размера заказа исходя из различных вариантов развития ситуации.

Пример 1 – Вариант применения классической формулы расчета оптимального размера партии при закупках.

Поставку в аптеку осуществляет поставщик. То есть транспортные издержки на нас напрямую не ложатся. Наверняка они включены в цену или поставщик списывает их на свои расходы. Но в данном случае нас этот вопрос не очень заботит, так как цена при этом для аптеки не изменится. Цена продукции оговорена заранее и прописана договорными отношениями, и ее уровень от размера заказа не зависит. В результате учета затрат мы видим следующую картину:

То есть каждые 35 ней представитель аптеки будет передавать заказ на 42 единицы лекарственного средства. Эти данные являются фундаментом для разработки системы управления запасами, учитывая реальный спрос и требования поставщиков. Но именно он является оптимальным с точки зрения совокупных затрат.

Пример 2 – Когда важны и транспортные издержки.

Представим аптечную сеть со своим распределительным центром, на который поступают лекарственные средства, а в дальнейшем распределяются по аптекам. И вопрос стоит в выборе транспортного средства, которым продукция будет поставляться на распределительный центр. То есть при расчете размера партии учитываются и транспортные расходы.

В данном случае речь идет о выборе транспорта и соответственно размера партии для одной позиции. Для аптеки или аптечной сети такой вариант поставок практически не приемлем, так как работа с поставщиками осуществляются не по одной позиции, а по группе товаров как минимум. Но для общего ознакомления мы все-таки рассмотрим алгоритм расчетов при данных условиях.

Как видно из выше представленной таблицы свой выбор мы сделали на основе минимума издержек. Суммарные затраты определяли по следующей формуле:

СЗ = Стоимость хранения + Стоимость заказа +Стоимость транспортировки

= (Q/2)*(k*Ц) + (S/Q)*A + (S*T)/Q

СЗ – суммарные затраты,

k – ставка рефинансирования,
Ц- цена продукта,
S – спрос на продукт,
A – административные расходы на подачу заказа,
T – тариф за транспортное средство.

Стоимость хранения определяется исходя из среднего запаса. А он в свою очередь равен половине оптимального размера заказа.

Пример 3 – Если поставщик предлагает разные цены на лекарственный препарат в зависимости от объема закупки

В данном случае рассмотрим вариант, когда поставщик в зависимости от объема партии предлагает разные цены.

В данном случае затраты на хранение представлены в виде складских расходов и при этом учитываются потери от извлечения денежных средств из оборота.

Алгоритм расчетов выглядит следующим образом:

1. Определяем оптимальный размер заказа для каждого ценового предложения. В нашем случае, так как цена меняется незначительно, то размер заказа практически не отличается и составляет 55 единиц.

СЗ – суммарные затраты,
Q – оптимальный размер партии,
k – ставка рефинансирования,
Ц — цена продукта,
S – спрос на продукт,
A – административные расходы на подачу заказа.

В нашем примере получаем следующие данные:

При выборе размера партии стоит также обратить внимание на сезонную составляющую, которая прослеживается в основной массе лекарственных средств. Так как спрос в сезон и межсезонье меняется, то рассчитывать размер партии стоит для сезона отдельно и для межсезонья также отдельно, и соответственно их применять. Если этого не делать, то в тот период, когда лекарственное средство не пользуется спросом, в аптеке будут залежи этой продукции. В сезон будет проявляться дефицит. Из-за непостоянства спроса следует установить ограничения на размер заказа:

• Непосредственно перед началом сезона или во время него;
• В конце сезона или в период вне сезона.

И еще несколько ограничений относительно такого инструмента, как оптимальный размер заказа:

1. Так как рассчитывать все затраты достаточно не просто, и точность этих расчетов может быть невелика, стоит воспринимать оптимальный размер партии как ориентировочный показатель.
2. Необходимо сопоставлять со спросом. Может возникнуть ситуация, что оптимальный размер заказа может удовлетворять, например, годовой спрос. Но для такого заказа потребуются существенные складские мощности.
3. Стоит сопоставлять с циклом заказа, то есть ограничениями поставщика. Например, поставщик навязывает сроки поставки или их периодичность (раз в неделю).
4. Ограничивать на срок годности. Опять же размер партии может быть рассчитан на год, а срок годности при этом всего три месяца. В результате аптека вынуждена будет поддерживать запас учитывая срок годности.

Пример №1 . Магазин ежедневно продает Q телевизоров. Накладные расходы на поставку партии телевизоров в магазин оцениваются в S руб. Стоимость хранения одного телевизора на складе магазина составляет s руб. Определить оптимальный объем партии телевизоров, оптимальные среднесуточные издержки на хранение и пополнение запасов телевизоров на складе. Чему будут равны эти издержки при объемах партий n1 и n2 телевизоров?
Скачать решение .

Решение проводится с помощью онлайн-калькулятора Оптимальный размер заказа .

Пример №2 . Рассчитать оптимальный размер заказа для всех комплектующих изделий, по формуле Вильсона (c1=12;c2=0.3;q=1).Пример №2
(c1=5;c2=0.1;q=150).Пример №3

Пример №3 . Интенсивность спроса составляет 1000 единиц товара в год. Организационный издержки равны 7 у.е., издержки на хранение - 6 у.е., цена единица товара - 6 у.е. Определить оптимальный размер партии, число партий за год, интервал между поставками и общие издержки. Построить график запасов.
Скачать решение

Пример №4 . Рассмотрите все этапы решения задачи об оптимальном размере закупаемой партии товара при следующих данных: Q=72, C 0 = 3 тыс.р/м, C 1 = 400 р/м, C 2 = 100 р/м.
Скачать решение

Пример №5 . Годовой спрос на вентили стоимостью $4 за штуку равен 1000 единиц. Затраты хранения оцениваются в 10% от стоимости каждого изделия. Средняя стоимость заказа составляет $ 1,6 за заказ. В году 270 рабочих дней. Определите размер экономического заказа. Определите оптимальное число дней между заказами.
Решение : Скачать решение

Пример №6 . На склад доставляется зерно партиями по 800 тонн. Расход зерна со склада составляет в сутки 200 тонн. Накладные расходы по доставке партии зерна равны 1,5 млн. руб. Издержки хранения 1 тонны зерна в течение суток составляют 80 руб.
Требуется определить:

• длительность цикла, среднесуточные накладные расходы и среднесуточные издержки хранения;
• оптимальный размер заказываемой партии и расчетные характеристики работы склада в оптимальном режиме;

Решение . Обозначим параметры работы склада: М = 200 т/сут; К = 1,5 млн. руб.; h = 80 руб/(т·сут); Q=800 т.
Для расчета используем основные формулы модели работы «идеального» склада.
1) Длительность цикла: T = Q/M = 800/200 = 4 суток
среднесуточные накладные расходы: K/T = 1500/4 = 375 тыс.руб./сут
среднесуточные издержки хранения: hQ/2 = 80*800/2 = 28 тыс.руб./сут

Оптимальный размер заказа рассчитывается по формуле Вильсона :
где q 0 – оптимальный размер заказа, шт.;
С 1 = 1500000, стоимость выполнения одного заказа, руб.;
Q = 200, потребность в товарно-материальных ценностях за определенный период времени (год), шт.;
C 2 = 80, затраты на содержание единицы запаса, руб./шт.
т
Оптимальный средний уровень запаса: т
дней

Пример №7 . Годовой спрос D единиц, стоимость подачи заказа C 0 рублей/заказ, закупочная цена C b рублей/единицу, годовая стоимость хранения одной единицы составляет a% ее цены. Время доставки 6 дней, 1 год = 300 рабочих дней. Найти оптимальный размер заказа, издержки, уровень повторного заказа, число циклов за год, расстояние между циклами. Можно получить скидку b% у поставщиков, если размер заказа будет не меньше d единиц. Стоит ли воспользоваться скидкой? Годовая стоимость отсутствия запасов C d рублей/единицу. Сравнить 2 модели: основную и с дефицитом (заявки выполняются).

№ вар-та	D	C 0	C b	a	b	d	C d
21	400	50	40	20	3	80	10

Решение получаем с помощью калькулятора . Предварительно находим стоимость хранения одной единицы, C 2 = 40*20% = 8 руб. (вводится в основную модель) и при скидке, C 2 = (1-0.03)*40*20% = 7.76 руб. (для модели со скидкой)

1. Расчет оптимального размера заказа .
Оптимальный размер заказа рассчитывается по формуле Вильсона:
где q 0 – оптимальный размер заказа, шт.;
С 1 = 50, стоимость выполнения одного заказа, руб.;
Q = 400, потребность в товарно-материальных ценностях за определенный период времени (год), шт.;
C 2 = 8, затраты на содержание единицы запаса, руб./шт.

Оптимальный средний уровень запаса:
Оптимальная периодичность пополнения запасов: (год) или 0.18·300=53 дня.

2. Интервал времени между заказами при условии соблюдения оптимальной партии поставки .

где N - количество рабочих дней в году; n – количество партий поставок за период (год);

дней
Точка заказа: шт.